大圆航向与等角航向的精确计算与可视化对比。基于 WGS-84 椭球体参数，支持单点、批量与航向对比三种模式，为航线规划、野外定向与地理研究提供可靠数据支撑。
支持大圆航向（Great Circle）与等角航向（Rhumb Line）
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选择起点城市，系统将计算该点到全球多个目标城市的大圆航向与等角航向，并以图表形式展示两者差异。
两种经典航线的几何本质、适用场景与历史沿革
大圆航线是球面上两点之间的最短路径，其航线是地球大圆（Great Circle）的一段弧。在三维空间中，大圆平面通过地心，因此航线在地球表面的投影呈现为向高纬度凸出的曲线。
现代航空与远洋航行优先采用大圆航线以节省燃料与时间。例如，从北京飞往纽约的航班实际航线会向北偏转，经过北极圈附近（如阿留申群岛或格陵兰岛上空），而非在地图上看似"直线"的纬线方向。
| 特性 | 说明 |
|---|---|
| 路径长度 | 球面最短路径 |
| 航向变化 | 持续变化（除赤道与经线外） |
| 投影表现 | 除墨卡托外，多数投影为曲线 |
| 现代应用 | 民航航线、GPS 导航、卫星通信 |
等角航线由葡萄牙数学家佩德罗·努内斯（Pedro Nunes）于 1537 年系统阐述，是保持恒定方位角（Constant Bearing）的曲线。在墨卡托投影地图上，等角航线表现为直线，这一特性使其在风帆时代与早期海图中占据核心地位。
等角航线在球面上是一条向极点螺旋逼近的曲线（Loxodrome）。除沿赤道或经线航行外，等角航线长度恒大于大圆航线。在短距离（< 数百公里）航行中，两者差异极小，等角航线的操作简便性使其仍具实用价值。
| 特性 | 说明 |
|---|---|
| 路径长度 | 通常长于大圆航线 |
| 航向变化 | 恒定不变 |
| 投影表现 | 墨卡托投影上为直线 |
| 历史应用 | 风帆时代航海、传统罗盘导航 |
大圆航线与等角航线的差异取决于航线长度、纬度与经度跨度。以下情况差异尤为显著：
对于城市间短距离（< 500 km），两种航向差异通常小于 1°，等角航向完全可以替代大圆航向使用。
现代航空并非严格沿大圆航线飞行，而是采用大圆航线的分段逼近（Great Circle Route with Waypoints）。民航客机每隔一定距离（通常 100–300 km）设置航路点（Waypoint），在相邻航路点之间以近似等角航向飞行，从而兼顾燃油效率与空管可操作性。
GPS 与惯性导航系统（INS）实时计算大圆航向，自动驾驶仪连续微调航向角；而传统 VOR/DME 导航台网络仍基于等角航线原理设计。两种航线理论在现代导航体系中实现了技术融合。