基于皮尔逊 III 型（P-III）概率分布曲线进行水文频率分析，支持矩法、适线法与极大似然估计三种参数求解方法，计算设计洪水、设计暴雨与枯水流量。
输入历史水文序列，选择分析方法，计算设计值
| 频率 P (%) | 重现期 T (年) | 离均系数 Φ | 理论值 Qp (m³/s) | 模比系数 Kp |
|---|
| 重现期 T（年） | 频率 P（%） | 离均系数 Φ | 设计值 Qp（m³/s） | 模比系数 Kp |
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将实测水文资料按大小排序后，计算各值的出现频率。常用的经验频率公式包括：
| 公式名称 | 表达式 | 特点 |
|---|---|---|
| 数学期望公式 | P = m / (n+1) | 无偏估计，通用性强 |
| 海森公式 | P = (m−0.3) / (n+0.4) | 水文计算最常用 |
| 中值公式 | P = (m−0.44) / (n+0.12) | 中值无偏 |
| 切哥达耶夫 | P = (m−0.3) / (n+0.4) | 与前苏联规范一致 |
其中 m 为按从大到小排列的序号，n 为样本容量。对于洪水序列，通常按递减次序排列，m=1 对应最大洪峰。
适线法（Curve Fitting）是中国水文规范推荐的核心方法，标准步骤如下：
第一步：将实测资料按大小排序，计算各值的经验频率，在海森概率格纸上点绘经验点据。
第二步：用矩法初估参数：计算均值 x̄、离势系数 Cv，并假定 Cs = k·Cv（通常先取 k=3）。
第三步：根据初估参数查算或计算 P-III 型理论频率曲线各点坐标，在同一格纸上绘制理论曲线。
第四步：目估或采用优化准则（如最小二乘）调整 Cv 和 Cs 的倍比，使理论曲线与经验点据拟合最优。调整时应兼顾曲线整体趋势与特大值点据的吻合度。
第五步：根据最终确定的参数，计算指定设计频率对应的设计值 xp = x̄·(1 + Cv·Φp)。
根据中国《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL 252-2017），不同等级工程的设计洪水重现期标准如下：
| 工程等别 | 工程规模 | 主要建筑物级别 | 设计洪水 | 校核洪水 |
|---|---|---|---|---|
| I 等 | 大（1）型 | 1级 | 500~1000年 | 5000~10000年 |
| II 等 | 大（2）型 | 2级 | 100~500年 | 2000~5000年 |
| III 等 | 中型 | 3级 | 50~100年 | 500~1000年 |
| IV 等 | 小（1）型 | 4级 | 30~50年 | 200~500年 |
| V 等 | 小（2）型 | 5级 | 20~30年 | 100~200年 |
设计洪水对应频率 P = 1/T × 100%，如百年一遇对应 P = 1%。
皮尔逊 III 型分布属于伽马分布族，是水文学中最具物理基础的理论线型：
• 有下限：x₀ 保证水文变量（流量、雨量）不会出现负值，符合物理意义。
• 偏态分布：能描述水文现象的"偏丰"或"偏枯"特征，洪水序列通常呈正偏（Cs > 0）。
• 极限特性：当 Cs → 0 时，趋近正态分布；当 Cs = 2 时，趋近指数分布。
• 地域差异：中国北方河流（黄河、海河）通常 Cv、Cs 较大（Cv 可达 0.5~0.8），南方河流（长江、珠江）相对较小（Cv 约 0.15~0.35）。
• 参数约束：为保证 x₀ ≥ 0，需满足 Cs ≥ 2Cv；工程中通常取 Cs = (2~4)Cv。