基于反距离加权法（Inverse Distance Weighting）与克里金（Kriging）原理，输入离散采样点坐标与属性值，估算未知点数值。适用于土壤养分、降水量、地下水位等连续地理变量的空间推测。
输入采样点数据，设置参数，生成插值结果与可视化热力图
输入采样点的平面坐标（X, Y）与观测值（Z）。坐标单位需保持一致（如米或度），支持批量粘贴。
| 序号 | X 坐标 | Y 坐标 | Z 观测值 | 操作 |
|---|
插值结果热力图 · 圆点为原始采样点 · 颜色深浅表示数值大小
从数学原理到实践应用的系统梳理
IDW 属于确定性插值方法（Deterministic Interpolation），与地统计学（Geostatistics）中的克里金法（Kriging）不同，IDW 不假设数据具有特定的概率分布，而是直接基于空间邻近性进行加权平均。
幂指数 p 的选择对结果影响显著：p 越小，远处点的影响越大，表面越平滑；p 越大，仅最近邻点起主导作用，表面出现更多"牛眼"（Bull's Eye）效应。
Step 1：确定插值范围（Extent），通常取采样点坐标的最小外接矩形（MBR），可扩展 5%~10% 边距。
Step 2：将范围划分为规则网格（Fishnet），网格尺寸决定输出分辨率。
Step 3：对每个网格中心点，计算到所有（或搜索半径内）采样点的欧氏距离。
Step 4：根据权重公式计算加权平均，得到该网格的插值估计值。
Step 5（可选）：对结果进行等值线追踪（Contour Tracing），生成等值线图。
1. 牛眼效应：在采样点位置，IDW 会精确返回观测值（因为距离为 0，权重无穷大），导致等值线呈同心圆状，视觉上不够自然。
2. 外推能力弱：IDW 不适合在采样点凸包（Convex Hull）之外进行外推，边界处结果不可靠。
3. 各向同性假设：标准 IDW 假设空间相关性在所有方向上相同，无法处理如河谷、断层等具有方向性约束的场景。
4. 对聚类敏感：若采样点在空间上分布不均（如某区域点密集），密集区会对插值结果产生过大影响。
| 改进方法 | 核心思想 |
|---|---|
| Modified Shepard | 引入局部二次多项式拟合，减少牛眼效应 |
| IDW with Barriers | 加入断层/河流等屏障，限制搜索路径 |
| Anisotropic IDW | 使用各向异性距离度量（椭圆搜索邻域） |
| Hybrid IDW-Kriging | 在局部用 IDW 快速估算，全局用 Kriging 修正 |